Question

8．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题．
（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x之间的函数关系式；
（2）若该用户某月用电80度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

Answer 1

分析 （1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．
（2）根据（1）的函数解析式以及图标即可解答即可．

解答 解：（1）当0≤x≤100时，
设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65．                
∴y=0.65x．                                          
当x＞100时，
设y=ax+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=65}\\{130a+b=89}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0.8}\\{b=-15}\end{array}\right.$           
∴y=0.8x-15．                                      
（2）当用户用电80度时，该月应缴电费0.65×80=52（元）．   
当用户缴费105元时，由105=0.8x-15，解得x=150．
∴该用户该月用电150度．

点评 本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．