Question

3．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（0，4）、（-1，1）、（3，1）；
（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；
（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，进而可得y的值．

解答 解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A₁（0，4）、B₁（-1，1）；C₁ （3，1），
故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：
S_△PBC=$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值为（0，1）或（0，-5）．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．