题目内容
16．
如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
分析 利用图形构造直角三角形，进而利用sinA=$\frac{BE}{AB}$求出即可．
解答 
解：如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，
∵AE=2$\sqrt{5}$，BE=$\sqrt{5}$，AB=5，
∴AE2+BE2=AB2，
∴△ABE是直角三角形，
∴SinA=$\frac{BE}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义，解答本题的关键在于利用图形构造直角三角形，进而利用sinA=$\frac{BE}{AB}$求解．
练习册系列答案
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