题目内容
6．
如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于4π．
分析 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为$\frac{1}{2}$圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．
解答 解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为$\frac{1}{4}$圆的周长，
然后沿着弧O1O2旋转$\frac{1}{4}$圆的周长，
则圆心O运动路径的长度为：$\frac{1}{4}$×2π×4+$\frac{1}{4}$×2π×4=4π，
故答案为：4π．
点评 本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边CDEF是正方形．若AE=4，BE=3，SRt△AFE=S1，SRt△BDE=S2，则S1+S2=6．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，点G在直角边BC上，BG=5，CG=1，将△DEF的顶点D放在直角边AC上，直角边DF经过点G，斜边DE经过点B，则CD=2或3．
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