题目内容
4．如果一个三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“动感三角形”．下列各组数据中，能作为一个动感三角形三边长的一组是（ ）| A． | 1，2，3 | B． | 1，1，$\sqrt{2}$ | C． | 1，1，$\sqrt{3}$ | D． | 1，2，$\sqrt{3}$ |
分析 A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；
B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．
解答 解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=（$\sqrt{2}$）2，是等腰直角三角形，故选项错误；
C、底边上的高是$\frac{1}{2}$，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“动感三角形”的定义，故选项正确．
故选：D
点评 此题考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“动感三角形”的概念．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，点G在直角边BC上，BG=5，CG=1，将△DEF的顶点D放在直角边AC上，直角边DF经过点G，斜边DE经过点B，则CD=2或3．
如图，王虎将一块长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为$\frac{7}{2}$πcm．
如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：