题目内容

7．若2x-3y+4z=-8，x-3y+5z=2，则x+2y-3z的值为-2．

分析 将已知等式相加，变形后即可求出x-2y+3z的值．

解答 解：把2x-3y+4z=-8，x-3y+5z=2两式相加得：
3x-6y+9z=-6，
因此x-2y+3z=-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了加减法，加减法是解方程组的一种方法，但不是只用于解方程组，在数学问题中可以灵活应用．

练习册系列答案
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上，若AD=4，BE=1，求：
（1）DE的长．
（2）AC的长．
18．已知$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$，求ab的值．
15．在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，AC边上的高BD与边AB的夹角为60°，求∠ABC的度数．
2．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的动点，P是优弧$\widehat{ABC}$的中点．
（1）如图1，求证：OP∥BC；
（2）如图2，若tanA=$\frac{1}{2}$，求tan∠ABC的值．
12．如图为某一运算程序，规定：程序运行到判断“结果是否大于11”为一次运算，若输入整数x后，运算进行了2次就输出停止，则满足条件的整数x是4、5或6．
19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x：y=2：3}\\{x：z=5：4}\\{x+y+z=33}\end{array}\right.$．
16．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D．△ACD沿AC翻折后点D落在点E，AE交⊙O于点F；连接OC、FC．
（1）求证：EC是⊙O的切线．
（2）若CF∥OA时，求证：四边形AOCF是菱形．
17．已知$\sqrt{{x}^{2}-5}$+$\sqrt{4x-8}$可以合并为一个二次根式，则（x+1）2=（　　）
A．0B．4和16C．1或3D．16

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