题目内容

如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC。
∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF。
∴四边形DEBF是平行四边形。∴BE=DF。

试题分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可。
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF.

(1)求证：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论.
已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
下列命题中的真命题是
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【   】
A．∠BDC =∠BCDB．∠ABC =∠DABC．∠ADB =∠DACD．∠AOB =∠BOC
在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件
　   　，使四边形ABCD为矩形．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

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