题目内容

18．当x=3时，下列不等式成立的是（　　）
A．x+3＞5B．x+3＞6C．x+3＞7D．x+3＜5

分析 根据不等式的定义求解即可．

解答 解：A、x+3=6＞5，故A符合题意；
B、x+3=6，故B不符合题意；
C、x+3=6＜7，故C不符合题意；
D、x+3=6＜8，故D不符合题意；
故选：A．

点评 本题考查了不等式，利用不等式的定义是解题关键．

练习册系列答案
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8．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=-$\sqrt{3}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在（1）的条件下，抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？
9．一元二次方程（x-$\sqrt{5}$）（x+$\sqrt{5}$）+（2x-1）2=0化成一般形式正确的是（　　）
A．5x2-4x-4=0B．x2-5=0C．5x2-2x+1=0D．5x2-4x+6=0
6．下列运算中，错误的是（　　）
①$\sqrt{1\frac{25}{144}}$=1$\frac{5}{12}$，②$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4，③$\root{3}{-1}$=-$\root{3}{1}$   ④$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{25}}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{20}$．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知  AD=4，AB=2$\sqrt{2}$，则阴影部分的面积为（　　）
A．2π-4B．$\frac{π}{2}+4$C．$\frac{π}{2}$-8D．$\frac{π}{2}+8$
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=ax2+bx-3交
于A、B两点，点B在x轴上，点A的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点D，作PC⊥AB于点C．
（1）求a、b及sin∠BDP的值；
（2）设点P的横坐标为m；
①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PC的最大值；
②连接PA，线段PD把△PAC分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为8：9？若存在，请求出m的值；若不存在，说明理由．
③是否存在点P使得由点P、C、A组成的三角形与△PCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7．下列四组有理数的大小比较正确的是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$＞-$\frac{1}{4}$B．-|-1|＞-|+1|C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{4}$D．|-$\frac{1}{3}$|＞|-$\frac{1}{4}$|
8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2-1＜0．其中真命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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