Question

3．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}}\right.$．
（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；
（2）若2x+y+35=0，解这个方程组．

Answer 1

分析 （1）用加减消元法消去原方程组中a得到关于x、y的方程x+19y=-36，根据x+y=0可求得x、y的值，代回原方程组可得a；
（2）由（1）中x+19y=-36结合（2）的方程成立方程组，求解可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a①}\\{2x+7y=a-18②}\end{array}\right.$
①-②×2得：-x-19y=36，
即x+19y=-36，
当x=-y时，-y+19y=36，
解得：y=-2，
∴x=2，
代入①得：a=8；
（2）由（1）知：$\left\{\begin{array}{l}{x+19y=-36}&{\;}\\{2x+y=-35}&{\;}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=-17\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组的能力，加减消元法消去a联立关于x、y的方程组是解题的关键．