Question

19．计算：
（1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
（2）（x+y）²（x-y）²
（3）$\frac{2012}{{{{2012}^2}-2013×2011}}$
（4）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中$x=-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算0指数幂、负整数指数幂与乘方，再算减法；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）把2013×2011利用平方差公式计算，再进一步计算化简即可；
（3）利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可．

解答 解：（1）原式=1-（-2）-4
=1+2-4
=-1；
（2）原式=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴；
（3）原式=$\frac{2012}{201{2}^{2}-（2012+1）（2012-1）}$
=$\frac{2012}{201{2}^{2}-201{2}^{2}+1}$
=2012；
（4）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=4x-5．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键．