Question

7．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$÷$\frac{a-1}{a}$；                      
（2）（1+$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+2）}$•$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a+1}{a+2}$；
（2）原式=$\frac{x-1+2}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$=x-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．