Question

如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，那么AB∥CD吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：AB∥CD，理由为：由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AE与FC平行，利用两直线平行得到另一对内错角相等，再由已知∠A=∠C，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．

解答：解：AB∥CD，理由为：
∵∠E=∠F（已知），
∴AE∥FC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等），
又∠A=∠C（已知），
∴∠C=∠ABF（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．