Question

1．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，图反应的是每月收取水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系，按照分段收费标准，小颖家3月分交水费39.5元，则3月份用水（　　）

• A． 11t
• B． 12t
• C． 13t
• D． 15t

Answer 1

分析 设当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据函数图象上点的坐标特征利用待定系数法即可求出y关于x的函数关系式，再将y=39.5代入其内求出x的值，此题得解．

解答 解：设当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将（10，22）、（20，57）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{22=10k+b}\\{57=20k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3.5}\\{b=-13}\end{array}\right.$，
∴当x≥10时，y关于x的函数关系式为y=3.5x-13．
∵22＜39.5＜57，
∴当y=39.5时，3.5x-13=39.5，
解得：x=15．
故选D．

点评 本题考查了函数图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．