Question

11．已知一次函数y=（5-m）x+3m²-75．问：m为何值时，它的图象经过原点？

Answer 1

分析 由一次函数的定义即可得出5-m≠0，解之即可得出m≠5，再根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值．

解答 解：由题意得：5-m≠0，
∴m≠5．
∵一次函数y=（5-m）x+3m²-75的图象过原点，
∴当x=0时，y=3m²-75=0，
解得：m=-5或m=5（舍去），
∴当m=-5时，它的图象经过原点．

点评 本题考查了一次函数的定义以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的定义结合一次函数图象上点的坐标特征得出关于m的一元一次不等式以及一元二次方程是解题的关键．