Question

9．将2012减去它的$\frac{1}{2}$．再减去余下的$\frac{1}{3}$．再减去余下的$\frac{1}{4}$．再减去余下的$\frac{1}{5}$．依此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{2012}$，最后的结果是多少？

Answer 1

分析 根据题意列出算式2012×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{2012}$），再先算括号里面的减法，再约分计算即可求解．

解答 解：依题意有
2012×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1-$\frac{1}{2012}$）
=2012×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{2011}{2012}$
=1．
故最后的结果是1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解本题的关键．