Question

12．一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他将土豆按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆的质量x（千克）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的函数关系如图所示．结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少元？
（2）土豆的市场价为多少元？
（3）降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是89元，问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．
（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式．
（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=89，当x=30时，y=65，依此列出方程求解．

解答 解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
答：农民自带的零钱是5元．
（2）设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵当x=30时，y=65，
∴65=30k+5，
解得k=2．
答：降价前每千克土豆价格为2元．
（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=1.6x+b．
∵当x=30时，y=65，
即1.6×30+b=65
∴b=17，
当x=a时，y=89，即1.6a+17=89，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆

点评 此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．