Question

8．被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（　　）

• A． 1.8m
• B． 1.6m
• C． 1.2m
• D． 0.9m

Answer 1

分析 连接OA，在RT△AOD中，利用勾股定理求出AD即可解决问题．

解答 解：如图，连接OA，

在RT△AOD中，OA=1.5m，OD=CD-OC=1.2m，∠∠ODA=90°，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=0.9m，
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=1.8m．
故选A．

点评 本题考查垂径定理、勾股定理等知识，连接OA是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．