观察下列等式:31=3.32=9.33=27.34=81.35=243.36=729.-.试猜想.32016的个位数字是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，试猜想，3²⁰¹⁶的个位数字是1．

分析根据给出的规律，3ⁿ的个位数字是3，9，7，1，是4个循环一次，用2016去除以4，看余数是几，再确定个位数字．

解答解：设n为自然数，
∵3⁴ⁿ⁺¹的个位数字是3，与3¹的个位数字相同，3⁴ⁿ⁺²的个位数字是9，与3²的个位数字相同，3⁴ⁿ⁺³的个位数字是7，与3³的个位数字相同，3⁴ⁿ的个位数字是1，与3⁴的个位数字相同，
∴3²⁰¹⁶=3^504×4的个位数字与3⁴的个位数字相同，应为1，
故答案为：1．

点评本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

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10．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 0801米，则这个数用科学记数法表示为8.01×10^-8．

7．

如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6$\sqrt{3}$，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．
（1）求证：BO=2OM．
（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径．
（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．

14．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

成绩（分）	35	39	42	44	45	48	50
人数（人）	2	5	6	6	8	7	6

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

	A．	该班一共有40名同学
	B．	该班学生这次考试成绩的众数是45分
	C．	该班学生这次考试成绩的中位数是45分
	D．	该班学生这次考试成绩的平均数是45分