题目内容

18．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-2y=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，那么x2-y2=2．

分析 方程组整理求出x-y与x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=\frac{1}{2}}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，
则原式=（x+y）（x-y）=2，
故答案为：2

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案
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8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设点M是x轴上的动点，试问：在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，选择一种情况加以说明；若不存在，说明理由．
9．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为12πcm2．（结果保留π）
6．每年的5月20日是中国学生营养日，而我县近几年在校吃饭的学生越来越多，去年，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．（如表）．

若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？
13．函数$y=\frac{x}{{\sqrt{x+3}}}$的自变量取值范围是（　　）
A．x≠0B．x＞-3C．x≥-3且x≠0D．x＞-3且x≠0
3．先化简再求值：$（1+\frac{1}{x}）•\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．
10．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 0801米，则这个数用科学记数法表示为8.01×10-8．
7．如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6$\sqrt{3}$，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．
（1）求证：BO=2OM．
（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径．
（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．
8．被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（　　）
A．1.8mB．1.6mC．1.2mD．0.9m

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