题目内容

14．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 由矩形的判定方法得出①③⑤正确，②④不正确，即可得出结论．

解答 解：①四个角都相等的四边形是矩形，①正确；
②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形不一定是矩形，②不正确；
③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形，③正确；
④对角线相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，④不正确；
⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形，⑤正确．
正确的个数有3个；
故选：B．

点评 本题考查了矩形的判定；熟记矩形的判定方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101
（2）$\frac{1×2×3+2×3×4+…+2009×2010×2011}{2009×2010×2011}\end{array}$
（3）1×2×3×4+2×3×4×5+…+n（n+1）（n+2）（n+3）
6．下列等式正确是（　　）
A．（-2）3=-23B．23=2×3C．（-2）2=-22D．（-1）2n=-12n
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4．设n为正整数，若64n-7n能被57整除，则82n+1+7n+2能被下列哪个数整除（　　）
A．55B．56C．57D．58

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