Question

4．若一次函数y=kx+2经过点（-1，1），则下面说法正确的是（　　）

• A． y随x的增大而增大
• B． 图象经过点（3，-1）
• C． 图象不经过第二象限
• D． 图象与函数y=-x图象有一个交点

Answer 1

分析 根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．

解答 解：将（-1，1）代入y=kx+2中，
1=-k+2，解得：k=-1，
∴一次函数解析式为y=-x+2．
A、∵-1＜0，
∴一次函数y=-x+2中y随x的增大而减小，A结论不正确；
B、当x=3时，y=-3+2=-1，
∴一次函数y=-x+2的图象经过点（3，-1），B结论正确；
C、∵k=-1＜0，b=2＞0，
∴一次函数y=-x+2的图象经过第一、二、四象限，C结论不正确；
D、∵直线y=-x+2与y=-x平行，
∴一次函数y=-x+2的图象与函数y=x图象没有交点，D结论不正确．
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、两直线相交或平行以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．