题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
.
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为________.
（2）点D坐标为
，连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系并说明理由.
【答案】（1）M（2，0）；（2）CD与
相切，理由见解析
【解析】
（1）连接AB，BC，分别作出这两条弦的垂直平分线，两垂直平分线交于点M，即为所求圆心，由图形即可得到M的坐标；
（2）利用两点间的距离公式易求得：
的长，通过勾股定理的逆定理可判断出∠MCD为直角，从而说明CD与相切.
（1）如图，连接AB，BC，在网格中易作出分别作出这两条弦的垂直平分线，交点M就是圆心，坐标是
,
故答案为：
；
（2）如下图，连接MC，MD，利用两点间的距离公式：
，
，
，
∵
∴
∴
,且
为半径，
故：CD与相切.
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