Question

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

过O作OM∥BC交CD于M，根据平行四边形的性质得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根据三角形的中位线的性质得到CM=CD=2，OM=BC=3，通过△CFE∽△EMO，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．

过O作OM∥BC交CD于M，

∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故选：B．