Question

19．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为2，旋转角的度数为60°．

Answer 1

分析 根据平移和旋转的性质得到三角形全等，进而解答即可．

解答 解：∵将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，
∴△ABC≌△A'B'C'，
∴AB=A'B'=A'C，
∴△A'B'C是等边三角形，
∴∠A'CB'=60°，B'C=AB=4，
∴BB'=6-4=2，旋转角的度数为60°，
故答案为：2，60°；

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．