题目内容
3．设x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于（ ）| A． | -4 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 0 |
分析 首先求出两个之和与两根之积，然后把x13-4x22+15转化为3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，然后整体代入即可．
解答 解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，x12=3-x1
∵x13=x1x12=x1（3-x1）=3x1-x12，
∴x13-4x22+15=3x1-x12-4x22+15=3x1-x12-x22-3x22+15=3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，
∴x13-4x22+15=-3-1-6+6=-4，
故选：A．
点评 本题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是把x13-4x22+15转化为3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，此题有一定的难度．
练习册系列答案
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11．
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如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，线段BC扫过的面积为（ ）| A． | 8$\sqrt{2}$ | B． | 16 | C． | 16$\sqrt{2}$ | D． | 32 |
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| A． | 12 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 12或15 |
（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与x的函数图象是（ ）
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