Question

8．若x，y满足|x-3|+$\sqrt{y-6}$=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 15
• D． 12或15

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，x-3=0，y-6=0，
解得x=3，y=6，
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，
能组成三角形，周长=3+6+6=15，
所以，三角形的周长为15．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．