Question

18．某校为了践行“每天锻炼1小时，幸福生活一辈子”的理念，决定开设以下体育课间活动，活动项目为：A、篮球，B、乒乓球，C、羽毛球，D、足球；为了解学生最喜欢哪种活动项目，随机抽取了该校8%的学生进行调查，现将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人，请将图2的条形统计图补充完整；
（2）学校共有2500人；
（3）为了迎接县上的艺体节比赛，决定从平行的训练中表现优秀的甲、乙、丙、丁四人中任选两名参加县上的比赛，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表解答）．

Answer 1

分析 （1）由圆心角为36°，可求得占的百分比，又由喜欢篮球的有20人，即可求得这次被调查的学生数；
（2）由随机抽取了该校8%的学生进行调查，可求得学校总人数；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中乙、丙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵圆心角为36°，
∴36°÷360°=10%，
∵喜欢篮球的有20人，
∴被调查的学生共有：20÷10%=200（人），
故答案为：200；

（2）200÷8%=2500（人）；
故答案为：2500；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选中乙、丙两位同学的有2种情况，
∴恰好选中乙、丙两位同学的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．