Question

计算：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²-（-

1

3

）^-1；
（2）（3x²y²）•y²+（-xy²）（-4xy²）；
（3）（x+2y）（x-y）-（x+y）²；                  
（4）（2x+3y）²（3y-2x）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂进行计算；
（2）先根据单项式乘单项式法则运算得到原式=3x²y⁴+4x²y⁴，然后合并即可；
（3）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（4）先利用平方差公式计算得到原式=[（2x+3y）（2x-3y）]²=（4x²-9y²）²，然后利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=1-

1

8

+9-（-3）=1-

1

8

+9+3=

103

8

；
（2）原式=3x²y⁴+4x²y⁴=7x²y⁴；
（3）原式=x²-xy+2xy-2y²-（x²+2xy+y²）=x²-xy+2xy-2y²-x²-2xy-y²=-xy-3y²；
（4）原式=[（2x+3y）（2x-3y）]²=（4x²-9y²）²=16x⁴-72x²y²+81y⁴．

点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．