Question

15．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3a-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，则a的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$求出二元一次方程的解是多少；然后把求出的x、y的值代入ax+y=3a-1，求出a的值为多少即可．

解答 解：∵关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3a-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$
∴a×1+0=3a-1
解得a=$\frac{1}{2}$，
∴a的值为$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法．