Question

13．某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元．
（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？

Answer 1

分析 （1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据买1个笔记本3支钢笔，则需要19元，买2个笔记本和5支钢笔，则需要33元，列方程组求解；
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，根据总花费不超过100元，购买的钢笔数不少于笔记本数，列不等式组求解．

解答 解：（1）设每本笔记本x元，每支钢笔y元，
根据题意列出方程得：$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y=19}\\{2x+5y=33}\end{array}}\right.$，
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}}\right.$，
答：每本笔记本4元，每支钢笔5元；

（2）设购买笔记本m本，则购买钢笔（24-m）支，
依题意得：4m+5（24-m）≤110，
解得：m≥10，
答：小明至少要购买10本笔记本．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列方程和不等式求解．