Question

12．有相距3个单位的两点A（a，-3），B（2，b），且AB平行于坐标轴，求a、b．

Answer 1

分析 ①根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出b，再分点B在点A的左边和右边两种情况讨论求解得到a；
②平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出a，再分点B在点A的上方和下方两种情况讨论求解得到b的值．

解答 解：①若AB∥x轴，则b=-3，点B在点A的左边时，a=2+3=5，
点B在点A的右边时，a=2-3=-1；
此时，a=-3，a=-1或5；
②若AB∥y轴，则a=2，点B在点A的上方时，b=-3+3=0，
点B在点A的下方时，b=-3-3=-6．
此时，a=2，b=0或-6．

点评 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，难点在于要分情况讨论．