Question

9．已知点A（-1-$\sqrt{2}$，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）在抛物线y=（x-1）²+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

分析 根据二次函数的解析式找出其开口方向及对称轴，再结合二次函数的性质以及点A、B、C三点的横坐标，即可得出结论．

解答 解：∵抛物线解析式为y=（x-1）²+c，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，
∵|-1-$\sqrt{2}$-1|=2+$\sqrt{2}$，|-1-1|=2，|2-1|=1，
∴2+$\sqrt{2}$＞2＞1，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的解析式找出A、B、C三点离对称轴的距离的远近是解题的关键．