Question

下列分式：①

3y

12x2

；②

x+y

xy

；③

x+y

x2+xy

；④

x+y

x2+y2

是最简分式的是

 

（填序号）

Answer 1

考点：最简分式

专题：

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：①

3y

12x2

的分子、分母中有公因数3，它不是最简分式；
②

x+y

xy

、④

x+y

x2+y2

符合最简分式的定义；
③

x+y

x2+xy

的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最简分式；
综上所述，②④是最简分式，
故答案是：②④．

点评：本题考查了最简分式的定义．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．和分数不能化简一样，叫最简分数．