Question

4．列方程，解应用题．
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的$\frac{1}{3}$，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天？

Answer 1

分析 设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的$\frac{1}{x}$；甲车间单独生产3天完成总量的$\frac{1}{3}$，则每天能制作总量的$\frac{1}{9}$，根据总的工作量为1列出方程并解答．

解答 解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的$\frac{1}{x}$；甲车间单独生产3天完成总量的$\frac{1}{3}$，则每天能制作总量的$\frac{1}{9}$，
根据题意，得：$\frac{1}{3}$+2×（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{x}$）=1，
解得x=4.5．
经检验，x=4.5是原方程的根．
答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天．

点评 本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．