题目内容

16．某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：

（1）某次活动的字数为9个，求字距是多少？
（2）如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？

分析 （1）根据字数在8个以上（含8个），可得边空：字宽：字距=2：3：1，根据总长9m，总共9个字，可得字距是多少；
（2）设字数为a个，分两种情况：①字数在8个以下；②字数在8个以上（含8个）；根据等量关系：某次活动的字宽为36cm，得到关于a的方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）∵字数在8个以上，
∴边空：字宽：字距=2：3：1，
∵总长9m，总共9个字，
∴可知总长度被分成了2个边空，9个字宽，8个字距，
则字距为$\frac{1}{2×2+9×3+8}$×9=$\frac{3}{13}$m； 
（2）设字数为a个，
①字数在8个以下，则
$\frac{4}{2×2+4a+a-1}$×900=36，
解得a=19.4（不合题意舍去）；
②字数在8个以上（含8个），则
$\frac{3}{2×2+3a+a-1}$×900=36，
解得a=18．
经检验，a=18是原方程的解．
答：字数是18个．

点评 此题考查了应用类问题，解题的关键是根据题意，由等量关系得到关于字宽的方程，根据方程解决实际问题．同时注意分类思想的应用．

练习册系列答案
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