Question

15．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30m，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
（1）求BD的长；
（2）求AD的长．

Answer 1

分析 （1）在Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得BD的长；
（2）在Rt△ADC中，利用正切函数，即可求得AD的长．

解答 解：（1）在Rt△BDC中，BD=$\frac{CD}{tan60°}$=10$\sqrt{3}$（米）．
故BD的长是10$\sqrt{3}$米；

（2）在Rt△ADC中，AD=$\frac{CD}{tan30°}$=30$\sqrt{3}$（米）．
故AD的长是30$\sqrt{3}$米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用问题．此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用．