题目内容
7．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为75cm2的矩形，问矩形的长和宽各是多少？分析 设矩形的长为xcm，则矩形的宽为（20-x）cm，根据长＞宽可得出x的取值范围，再根据矩形的面积为75cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，结合x的取值范围即可得出矩形的长和宽．
解答 解：设矩形的长为xcm，则矩形的宽为（20-x）cm，
∵x＞20-x，
∴x＞10．
∵矩形的面积为75cm2，
∴x•（20-x）=75，整理得：x2-20x+75=0，
解得：x1=5（舍去），x2=15．
∴20-x=5．
答：矩形的长为15cm，宽为5cm．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．
练习册系列答案
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