题目内容
6．已知x=$\frac{（-1）^{n-1}-（-1）^{n}}{2}$，（n为整数），求：x-2x2+3x3-4x4+…+99x99-100x100的值．分析 根据题意可先求出x的值，然后再代入求值．
解答 解：当n为奇数时，
x=$\frac{1-（-1）}{2}$=1，
∴原式=1-2+3-4+…+99-100=-50
当n为偶数时，
x=$\frac{-1-1}{2}$=-1，
∴原式=-1-2-3-4-…-100=-$\frac{1+100}{2}×100$=-5050
点评 本题考查代入求值，涉及分类讨论的思想．
练习册系列答案
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11．
如图，等边三角形ABC的边长为4，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点．若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
如图，等边三角形ABC的边长为4，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点．若∠APD=60°，则CD的长为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
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