题目内容
4．
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，则∠CDE的度数是165°．
分析 先根据平行线的性质以及角平分线的定义，求得∠DBC的度数，再根据三角形外角性质，求得∠CDE的度数．
解答 解：∵AB∥CD，∠C=150°，
∴∠ABC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠DBC=15°，
∵∠CDE是△BCD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠DBC=150°+15°=165°．
故答案为：165°．
点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合应用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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