Question

5．把下列各式因式分解：
（1）3x-12x³；　　　　　　　　　
（2）9m²-4n²；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）；　　　　
（4）x²-4xy+4y²-1．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3x，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案；
（3）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）将前3项分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）3x-12x³
=3x（1-4x²）
=3x（1-2x）（1+2x）；
　　　　　　　
（2）9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）；

（3）a²（x-y）+b²（y-x）
=（x-y）（a+b）（a-b）；　　　　

（4）x²-4xy+4y²-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．