题目内容

17．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．

分析 根据三角形内角和定理求出∠EAD，根据三角形外角性质求出∠CBE即可．

解答 解：∠C=90°，∠EAD=90°-30°=60°，∠CBE=180°-45°=135°．

点评 本题考查了三角形外角性质和三角形内角和定理的应用，能求出∠EAD和∠CBE的度数是解此题的关键．

练习册系列答案
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7．3×27×9=3x，则x=6．
8．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，直角顶点C（1，0），A（-1，4），则点B的坐标为（5，2）．
5．把下列各式因式分解：
（1）3x-12x3；　　　　　　　　　
（2）9m2-4n2；
（3）a2（x-y）+b2（y-x）；　　　　
（4）x2-4xy+4y2-1．
12．某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价（　　）
A．少2%B．不多也不少C．多5%D．多1.35%
2．计算$\frac{1}{4+\sqrt{59+30\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{3-\sqrt{66-40\sqrt{2}}}$．
9．在同一平面上，一条直线把一个平面分$\frac{{1}^{2}+1+2}{2}$=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成$\frac{{2}^{2}+2+2}{2}$=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成$\frac{{2}^{2}+3+2}{2}$=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分．
6．解下列方程
（1）$\frac{2x-3}{x-1}=\frac{4x-1}{2x+3}$                                  
（2）$\frac{x}{x+2}+\frac{2}{2-x}$=1
（3）$\frac{x-1}{x+5}$=$\frac{x+5}{x-1}$                               
（4）$\frac{3}{x}+\frac{6}{x+1}=\frac{30}{x（x+1）}$．
7．（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处，请写出AB、AC、CD之间的关系AB=AC+DC
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC=3，直接写出DE的长．

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