题目内容

14．如果实数x、y满足y=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}+1$，求$\sqrt{x}+\root{3}{y}$的值是多少？

分析 根据二次根式被开方数大于等于0可知x-1≥0，1-x≥0，从而可求得x、y的值．

解答 解：根据题意得：x-1≥0，1-x≥0，
解得：x=1．
当x=1时，y=1．
∴原式=1+1=2．
∴$\sqrt{x}+\root{3}{y}$的值是2．

点评 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，由二次根式被开方数大于等于0求得x、y的值是解题的关键．

练习册系列答案
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5．把下列各式因式分解：
（1）3x-12x3；　　　　　　　　　
（2）9m2-4n2；
（3）a2（x-y）+b2（y-x）；　　　　
（4）x2-4xy+4y2-1．
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9．在同一平面上，一条直线把一个平面分$\frac{{1}^{2}+1+2}{2}$=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成$\frac{{2}^{2}+2+2}{2}$=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成$\frac{{2}^{2}+3+2}{2}$=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分．
19．在一条笔直的公路，有A、B两地，甲从A地到B地，同时乙从B地到A地，途中两人相遇，乙到达A地后，立即按原路返回，遇到甲后两人一起回到B地．如图分别是两人各自离出发地的距离y（千米）与出发的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
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（2）两人第一次相遇时，甲离出发地的距离．
（3）甲比按原速到达B地提前多少小时到家？
（4）请直接写出两人何时相距120千米．
6．解下列方程
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（2）$\frac{x}{x+2}+\frac{2}{2-x}$=1
（3）$\frac{x-1}{x+5}$=$\frac{x+5}{x-1}$                               
（4）$\frac{3}{x}+\frac{6}{x+1}=\frac{30}{x（x+1）}$．
3．4的绝对值的相反数的平方是（　　）
A．8B．16C．-16D．-8
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