题目内容

计算：
（1）（-5x2y3）（-
2
5
xy2）
（2）（x+1）（4x-1）
（3）（24x2y-12xy2+8xy）÷（-6xy）
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=2x3y5；
（2）原式=4x2-x+4x-1=4x2+3x-1；
（3）原式=-4x+2y-
4
3
．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列图形∠1和∠2是对顶角的图形是（　　）
A、
B、
C、
D、
若
x
2
=
y
3
，则下列不正确是（　　）
A、
x+y
y
=
5
3
B、
x
x+y
=
2
5
C、
x-y
y
=
1
3
D、
x
y-x
=2
如图是用棋子摆成的“T”字图案．

从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？
（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？
（3）摆成第2016个图案需要几枚棋子？
如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．
（1）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点为（-1，0）、
（3，0），且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式；
（2）如图，四边形OABC是抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物菱形”，且∠OAB=60°
①求“抛物菱形OABC”的面积．
②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F，△OEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由．
如图，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
问：∠1=∠2吗？为什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥
 
  （
 
）
∴∠1=∠
 
   （
 
）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （
 
）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （
 
）
∴CD∥EF        （
 
）
∴
 
  （
 
）
∴∠1=∠2  （等量代换）
计算：
（1）4
1
2
-
8

（2）（2
3
+
2
）（2
3
-
2
）-（
3
-
2
）2．
解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
（1）
x-5
2
+1＞x-3；                         
（2）
2x-3＜1
x-1
2
+x≥-2
．
不等式组
x≥0
x-3＜0
的解集是
 
．

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