Question

如图，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
问：∠1=∠2吗？为什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥

 

  （

 

）
∴∠1=∠

 

   （

 

）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （

 

）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （

 

）
∴CD∥EF        （

 

）
∴

 

  （

 

）
∴∠1=∠2  （等量代换）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：推理填空题

分析：利用平行线的判定和性质填空即可．

解答：解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥BC  （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3   （ 两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （ 已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （ 垂直的定义）
∴CD∥EF        （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3  （ 两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2  （等量代换）．
故答案是：BC；同位角相等，两直线平行；
3；两直线平行，内错角相等；
垂直的定义；
同位角相等，两直线平行；
∠2=∠3；两直线平行，同位角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．