Question

【题目】已知二次函数（m为常数），当时，的最大值是15，则的值是（ ）

A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题目中的函数解析式和当-2≤x≤4时，y的最大值是15，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解决．

解：二次函数y=-x2+mx+m= ，

当4＜时，即m＞8，

在-2≤x≤4时，x=4时取得最大值，则15=-42+4m+m，得m=6．2（舍去）；

当＜-2时，即m＜-4，

在-2≤x≤4时，x=-2时取得最大值，则15=-22-2m+m，得m=-19（舍去），

当-2≤≤4时，即-4≤m≤8，

在-2≤x≤4时，x=时取得最大值，则15=+m，得m1=6，m2=-10（舍去），

由上可得，m的值是-19或6，

故答案为：-19或6．