题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）
A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形
C.AC⊥BDD.
的面积是
的面积的2倍
【答案】B
【解析】
根据三角形中位线的性质和平行四边形的性质分别判断各选项即可解答，
解：因为E、H为OA、OD的中点，
所以，EH＝
＝2，同理，HG＝
＝1，所以，A错误；
EH∥AD，EH＝，
FG∥BC，FG＝
，
因为平行四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，
所以，EH＝FG，且EH∥FG，
所以，四边形EFGH是平行四边形， B正确．
AC与BD不一定垂直，C错误；
由相似三角形的面积比等于相似比的平方，知：△ABC的面积是△EFO的面积的4倍，D错误；
故选B.
【题目】如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP．已知AB =6cm，设B，D两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整:
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，
与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 2.49 | 2.64 | 2.88 | 3.25 | 3.80 | 4.65 | 6.00 |
y2/cm | 4.59 | 4.24 | 3.80 | 3.25 | 2.51 | 0.00 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，)，并画出函数y1，的图象；
（3）结合函数图象，回答下列问题：
①当AP=2BD时，AP的长度约为 cm；
②当BP平分∠ABC时，BD的长度约为 cm．
【题目】某制药厂需要紧急生产一批能有效缓解“新冠肺炎”的药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量
（吨）是时间
（天）的一次函数，且满足如下表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本
（元）与时间（天）的关系满足如图所示的函数图象．
时间 | 2 | 4 |
每天产量 | 24 | 28 |
（1）求药品每天的产量（吨）与时间（天）之间的函数关系式；
（2）当
时，直接写出（元）与时间（天）的函数关系是
；
（3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为
元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润
售价
成本）
