Question

14．如图，点A，O，B在一条直线上，∠COD=90°，∠BOD=50°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 先根据点A，O，B在一条直线上，∠COD=90°，∠BOD=50°，求得∠AOC的度数，再根据OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求得∠AOE和∠BOF的度数，最后计算∠EOF的度数．

解答 解：∵点A，O，B在一条直线上，∠COD=90°，∠BOD=50°，
∴∠AOC=180°-90°-50°=40°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，∠BOF=$\frac{1}{2}$∠BOD=25°，
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=180°-20°-25°=135°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算求解．