Question

9．计算：
（1）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$
（2）（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
（3）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（4）（7$\sqrt{3}$+2$\sqrt{7}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）根据二次根式的除法法则运算；
（4）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{x}$+8$\sqrt{x}$
=12$\sqrt{x}$；
（2）原式=x-y；
（3）原式=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（4）原式=147+28$\sqrt{21}$+28
=175+28$\sqrt{21}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．