题目内容
1．
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B，点C是线段AB上一点，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与线段AC交于点D（不与点A、C重合）．若△AOB和△COB的面积分别为2和1，则k的值可能是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 连接OD，根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义可知，S△DOB=$\frac{1}{2}$k，由图象可知S△COB＜S△DOB＜S△AOB，得出1＜$\frac{1}{2}$k＜2，解不等式即可求得2＜k＜4．
解答 解：连接OD，根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义可知，S△DOB=$\frac{1}{2}$k，
∵S△COB＜S△DOB＜S△AOB，
∴1＜$\frac{1}{2}$k＜2，
∴2＜k＜4，
故选C．
点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义，数形结合思想与方程思想的应用是解题的关键．
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16．
如图，已知抛物线y1=$\frac{1}{2}$x2-2x，直线y2=-2x+b相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，取m=$\frac{1}{2}$（|y1-y2|+y1+y2）则（ ）
如图，已知抛物线y1=$\frac{1}{2}$x2-2x，直线y2=-2x+b相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，取m=$\frac{1}{2}$（|y1-y2|+y1+y2）则（ ）| A． | 点B的坐标随b的值的变化而变化 | B． | m随x的增大而减小 | ||
| C． | 当m=2时，x=0 | D． | m≥-2 |
6．下列实数是无理数的是（ ）
| A． | 0 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．