Question

15．下列计算正确的是（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3
• C． （$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$=4$\sqrt{3}$-9$\sqrt{2}$
• D． （4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$=2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=12×2=24，所以A选项错误；
B、原式=3，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{8×6}$-$\sqrt{3×6}$=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$，所以C选项错误；
D、原式=2$\sqrt{2÷2}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{6÷2}$=2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．